Razshiren ucheben plan po matematika

В съвремието, в контакт с много бързото развитие на съвременните компютърни техники FEM (методът на крайните елементи бързо се превръща в изключително важен инструмент за числения анализ на различни конструкции. FEM моделирането намери много приложение в почти всички нови инженерни области и в приложната математика. Най-просто казано, FEM е труден метод за решаване на диференциални и частични уравнения (след предварително дискретизиране в правилното пространство.

Какво е FEMМетодът на крайните елементи, следователно в момента един от най-големите компютърни методи за определяне на напрежение, обобщени сили, деформации и премествания в изследваните структури. FEM моделирането се поставя върху разделянето на плана на забравения брой крайни елементи. В рамките на всеки отделен елемент могат да се създадат някои приближения и всички неизвестни (главно измествания се представят чрез допълнителна функция за интерполация, като се използва стойността на самата работа в затворен брой точки (обикновено известни като възли.

Приложение на FEM моделиранеВ наши дни с помощта на метода FEM се проверяват здравината на конструкцията, напрежението, изместването и симулацията на всички деформации. В компютърната механика (CAE с обслужването на тази форма можете да изучавате и топлинен поток и течност. Методът FEM е идеално подходящ за изследване на динамиката, машинната статика, кинематиката и магнитостатичното, електромагнитното и електростатичното взаимодействие. FEM моделирането вероятно ще се проведе в 2D (двуизмерно пространство, където дискретизацията спира главно за разделяне на определен отдел на триъгълници. Благодарение на този формуляр можем да изчислим стойностите, които се появяват при избора на дадена система. Този метод обаче има някои ограничения, които трябва да имате предвид.

Най-големите предимства и недостатъци на метода FEMНай-голямото предимство на FEM е възможността да се получат добри резултати дори за много фантазии форми, за които би било много трудно да се извършат обичайните аналитични изчисления. На практика това означава, че някои проблеми могат да се играят в съзнанието на компютъра, без да е необходимо да се изграждат скъпи прототипи. Такъв процес значително улеснява целия процес на проектиране.Разделянето на изследваната зона на все по-къси елементи води до по-точни резултати от изчисленията. Трябва също да се помни, че в момента се изкупуват много повече търсене на изчислителна енергия в съвременните компютри. Трябва също да се помни, че в такъв случай трябва сериозно да се вземат предвид всички грешки в изчисленията, които възникват от чести приближения на обработените стойности. Ако изследваната площ ще бъде изградена от няколкостотин хиляди други елементи, които са нелинейни свойства, следователно в тази ситуация изчислението иска да бъде променено в следващите итерации, така че готовият изход да бъде правилен.